《复变函数》是数学与应用数学专业的核心必修课，承接《数学分析》，是实数理论向复数理论的拓展。课程以解析函数为核心，系统讲授复积分、级数、留数及保形映射等理论，启发学生观察问题、分析问题、发现问题和解决问题，培养学生的系统思维、辩证思维和良好的数学专业素养。
本课程特色鲜明，以提升学生的综合科学素养为目的，注重数学知识、数学文化和课程思政的有机融合。采用“以学生为中心、线上线下混合式”教学模式，通过问题驱动与“六步教学法”激发学生探究，深度融合课程思政，落实立德树人；依托国家级和省级一流课程平台与知识图谱等数字化资源，实现个性化学习与过程性评价。